Lógica e proposição

Sérgio Roxo da Fonseca
Procurador de Justiça e professor (aposentado) e membro da Academia Ribeirãopretana de Letras

Tais Costa Roxo da Fonseca – Advogada

O grego Aristóteles (384-322 antes de Cristo) desenhou e redesenhou o Estado moderno fixando a sua divisão em três segmentos: a) o Legislativo como órgão competente para instituir as leis; b) o Executivo como órgão competente para aplicar as leis; c) o Judiciário como o órgão responsável para corrigir o descumprimento das leis. Como somos testemunhas algumas alterações foram aplicadas espacialmente pelos países do mundo ocidental, mas a estampa dos poderes assim é desenhada espantosamente até hoje, mesmo entre as nações nas quais que as regras gregas são gritantemente misturadas e alteradas como, por exemplo, no Brasil.

Mas o grego foi mais longe definindo e redefinindo os limites do pensamento lógico. Assim é possível afirmar que Aristóteles instituiu as regras básicas tanto para poderes estatais como para as definições lógicas.

No campo da Lógica proposicional o pensamento humano espalhou-se inclusive tecnicamente. O homem comum, sem estudar as regras proposicionais, em toda hora e em todo momento, aplica as regras sem ter estudado a sua essência, como, por exemplo, quando se afirma que é lógico que o Botafogo venceu o campeonato de futebol. Mas há regras aparentemente ocultas. Basicamente a ciência propõe as seguintes regras.

O sinal do operador (“_“) indica que a proposição não é verdadeira, assim –(p). Se “p” significa “chover”, a proposição indica que  é verdade que não está chovendo. Se, contudo,  a proposição surge depois de dois sinais negativos, por exemplo, – -(p), conclui-se que não está chovendo, ou seja, que não é verdade que não é verdade que está chovendo.

A outra proposição é conhecida como “conjuntiva” e é representada pela letra “e” que será verdadeira somente quando liga duas proposições verdadeiras, como, por exemplo: que o Botafogo é o campeão brasileiro “e” tem como sede o Rio de Janeiro. A proposição será falsa se estiver ligando pelo menos uma proposição falsa, por exemplo: o Botafogo é o campeão brasileiro “e” é o campeão mundial.

A seguinte proposição é o conjuntivo “ou” que para ser verdadeiro basta estar ligando uma frase verdadeira com outra falsa, por exemplo: “O Pelé foi um grande jogador de futebol ou um romancista”. Nesta proposição o “ou” é verdadeiro porque ele é um “disjuntivo”, basta exibir uma frase verdadeira.

A seguinte proposição é conhecida como “condicional” que será falsa apenas quando liga uma frase verdadeira com outra falsa. Como, por exemplo, “se José é casado então é verdade que pode casar-se novamente”.

A outra proposição chama-se bicondicional que pode ter a seguinte leitura: “eu gosto de bacalhau se e somente se assado”. A proposição “se e somente se” segue para o absoluto de tal forma que se tratar de bacalhau assado eu serei obrigado a apreciá-lo ainda que temperado com azeite de dendê, que não me agrada.

Observa-se que a lógica proposicional também é usada por pessoas que não conhecem a sua essência.